实验内容说明：

验证在不同多项式阶数的函数的拟合情况

f = k*x + b   一次函数
f = a*x^2 + b*x + w  二次函数
f = a*x^3 + b*x^2 + c*x + w  三次函数

根据蛋糕的直径大小 预测蛋糕价格：

• 蛋糕的直径：x_train = [[6], [8], [10], [14], [18]]
• 蛋糕的价格：y_train = [[7], [9], [13], [17.5], [18]]

编程构思

• 统一用线性模型拟合出系数 sklearn.linear_model.LinearRegression()
• 注：线性回归模型，只要系数是常数都可以称为线性回归
• 故，需要将正常的 x_train = $[1, x_1]$ 数据映射到对应 $[1, x_1,x_1^2]$域中
  • poly = PolynomialFeatures(degree=2) ： 这只是多项式特征生成器
  • x_train_new = poly.fit_transform(x_train)
  • 直接用映射后的 x_train 去进行模型训练即可。

二阶多项式拟合实现

编程注意点：

1. 软入数据的大小为 n_sample$\times$ n_feature

   xx = np.linspace(0,25,100) xx = xx.reshape(xx.shape[0],1)

2. 对于拟合数据与预测数据，需要大小一致。即 x_train 与 x_plot 的维度大小应该一致

   reg = LinearRegression() reg.fit(x_train,y_train) y_plot = reg.predict(x_plot)